（2009天津卷理）（本小題滿分12分）

在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA     

(I) 求AB的值：    

(II) 求sin的值    

本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦、兩角差的正弦等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力。滿分12分。

（Ⅰ）解：在△ABC中，根據(jù)正弦定理，   

于是AB=

（Ⅱ）解：在△ABC中，根據(jù)余弦定理，得cosA=

于是  sinA=

     從而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 

     所以  sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 

13.（2009天津卷理）某學(xué)院的A，B，C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本。已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，B專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取____名學(xué)生。

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 （2009天津卷理）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是，則_______

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（2009天津卷理）若圓與圓（a>0）的公共弦的長(zhǎng)為，

則___________。

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