已知非空集合A={x|x2-ax+b=0}，B={x|x2-8x+15=0}，且A⊆B．
（1）寫出集合B所有的子集；
（2）求a+b的值．
分析：（1）先化簡集合B，得出其包含了幾個元素，再寫出其子集；
（2）因為A是非空集合，其中可能有一個元素，也可能有兩個元素，故可分A={3}，A={5}，A={3，5}三類進行討論求出a+b的值
解答：解：（1）由題解得，B={3，5}，故B的所有子集為：∅，{3}，{5}，{3，5}
（2）因為A是非空集合，其中可能有一個元素，也可能有兩個元素，
所以
當A={3}時，
3+3=a
3×3=b
故
a=6
b=9
，a+b=15
當A={5}時，
5+5=a
5×5=b
故
a=10
b=25
，a+b=35
當A={3，5}時，
3+5=a
3×5=b
故
a=8
b=15
，a+b=23
綜上所述，a+b的值為15或35或23．
點評：本題考查集合中的參數(shù)取值問題，解答本題關(guān)鍵是理解題意，將集合A分為三類來研究，本題考查了分類討論的思想，集合中的參數(shù)取值問題是集合類型的題中綜合性較強的題目，準確理解題意很關(guān)鍵
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知非空集合A={x|ax=1}，則a的取值范圍是
a≠0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非空集合A={x∈R丨x2=a}，實數(shù)a的取值集合為
{a|a≥0}
{a|a≥0}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非空集合A={x|x2=a，x∈R}，則實數(shù)a的取值范圍是
[0，+∞）
[0，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，
（Ⅰ）當a=10時，求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）求能使A⊆（A∩B）成立的a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案