設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∪B=A，求實數(shù)a的值．
∵集合A={x|x2+4x=0}∴A={0，-4}
∵A∪B=A∴A?B，有三種可能
（1）A=B
則B也是x2+4x=0
x2+2（a+1）x+a2-1=0
2（a+1）=4，a2-1=0
所以a=1
（2）B只有一個元素0或-4
若x=0，則a2-1=0
a=±1，又a=1時有兩根
得a=-1
若x=-4，則（x+4）2=0
x2+8x+16=0
x2+2（a+1）x+a2-1=0
所以2（a+1）=8，a2-1=16
無解
（3）B是空集
則x2+2（a+1）x+a2-1=0無解
所以4（a+1）2-4（a2-1）＜0
2a+2＜0
a＜-1
綜上：a≤-1或a=1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：，不等式恒成立，：橢圓的焦點在x軸上．若命題為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={2，3}，則集合A的非空真子集的個數(shù)為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
lg(x2-2x)
9-x2
的定義域為A，
（1）求A；
（2）若B={x|x2-2x+1-k2≥0}，且A是B的真子集，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下四個關(guān)系：（1）∅∈{0}，（2）0∈∅，（3）{∅}⊆{0}，（4）∅?{0}其中正確的個數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組集合中，表示同一集合的是（　�。�
A．M={（3，2）}，N={（2，3）}B．M={3，2}，N={2，3}
C．M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}D．M={1，2}，N={（1，2）}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

含有三個實數(shù)的集合既可表示為{a，
b
a
，1}也可表示為{a2，a+b，0}，則a2005+b2006=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|m＜x＜m+2}，B={x|1＜2-x＜8}．
（1）若m=-1，求A∪B；
（2）若A⊆B，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則(      ).
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案