已知函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log4x+x的零點依次為a，b，c，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．c＜b＜a
C．a(chǎn)＜c＜b
D．b＜a＜c
【答案】分析：先把所求問題轉(zhuǎn)化為直線y=-x與函數(shù)y=2x，y=log2x，y=log4x的交點；再同一直角坐標系中畫出圖象，結(jié)合圖象即可得到結(jié)論．
解答：解：因為函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log4x+x的零點可以轉(zhuǎn)化為直線y=-x
與函數(shù)y=2x，y=log2x，y=log4x的交點；
如圖：
由圖得：a＜c＜b．
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)的零點有數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì)．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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