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在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點，則異面直線PA與BE所成角為 （ ）

A． B． C． D．

C

【解析】

試題分析：連接AC，BD交于點O，連接OE，OP；因為E為PC中點，所以OE∥PA，

所以∠OEB即為異面直線PA與BE所成的角．

因為四棱錐P-ABCD為正四棱錐，

所以PO⊥平面ABCD，

所以AO為PA在面ABCD內的射影，所以∠PAO即為PA與面ABCD所成的角，即∠PAO=60°，

因為PA=2，所以OA=OB=1，OE=1．

所以在直角三角形EOB中∠OEB=45°，即面直線PA與BE所成的角為45°．

故選：C．

考點：異面直線及其所成的角．

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A． B.

C． D.或

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B．

C．

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