已知三棱錐S－ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，各側(cè)面與底面均成的二面角．

(1)求這個棱錐的高；

(2)求這個棱錐的側(cè)面積．

答案：
解析：

　　(1)如圖過S作SO⊥底面ABC于O，作SD⊥BC于D，SF⊥CA于F，SE⊥AB于F，連OD、OE、OF，則∠SDO＝∠SFO＝∠SEO＝，故OD＝OE＝OF＝OS，O是△ABC的內(nèi)心．設(shè)△ABC內(nèi)切圓半徑為r．

　　S△ABC＝S△OAB＋S△OBC＋S△OCA　∴r＝(cm)

　　(2)由于S△SAB＝，S△SBC＝，S△SCA＝

　　故S側(cè)＝(S△OAB＋S△OBC＋S△OCA)＝(cm2)


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如圖所示，已知三棱錐S－ABC中，SA＝SB＝SC，且AC2＋BC2＝AB2，由此可推出怎樣的結(jié)論？

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已知三棱錐S－ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC＝r，則球的體積與三棱錐體積之比是(　　)

A．π  B．2π  C．3π  D．4π

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A．4              B．12             C．16             D．64

 

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已知三棱錐S－ABC的側(cè)棱和底面邊長均為a，SO⊥底面ABC，垂足為O，

則SO＝      (用a表示)．

 

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已知三棱錐S－ABC的側(cè)棱和底面邊長均為a，SO⊥底面ABC，垂足為O，

則SO＝   ▲   (用a表示)．

 

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