設(shè){an}是等比數(shù)列，公比q=
2
，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，Tn=
17Sn-S2n
an+1
，則當(dāng)n=
 
時(shí)，Tn最大．
分析：利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式分別求出an+1，Sn，S2n，然后代入Tn=
17Sn-S2n
an+1
，進(jìn)行整理化簡(jiǎn)，再利用均值定理能夠求出使Tn最大時(shí)的n的值．
解答：解：∵{an}是等比數(shù)列，公比q=
2
，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，
∴an+1=a1•2
n
2
，
Sn=
a1(1-2
n
2
)
1-
2
，S2n=
a1(1-2n)
1-
2
，

∴Tn=
17Sn-S2n
an+1

=
17a1(1-2
n
2
)
1-
2
-
a1(1-2n)
1-
2
a1•2
n
2

=
16-17×2
n
2
+2n
(1-
2
)×2
n
2

=-（
2
+1）（
16
2
n
2
+2
n
2
-17）
≤-（
2
+1）（2
16
2
n
2
•2
n
2
-17）
=-（
2
+1）×（-9），
=9（
2
+1）．
當(dāng)且公當(dāng)
16
2
n
2
=2
n
2
，即n=4時(shí)，Tn最大．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、均值不等式等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，解題要注意合理地化繁為簡(jiǎn)，細(xì)心計(jì)算，避免出錯(cuò)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等比數(shù)列，若a1=1，a4=8，則q=
 
，數(shù)列{an}的前6項(xiàng)的和S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、設(shè){an}是等比數(shù)列，若a5=log28，則a4a6等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等比數(shù)列，公比q=
2
，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．記Tn=
17Sn-S2n
an+1
，n∈N*，設(shè)Tn0為數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)，則n0=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等比數(shù)列，公比q=2，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．記Tn=
4Sn-S2nan+1
，n∈N*．設(shè)T為數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)，則正整數(shù)n0=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）設(shè){an}是等比數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，且
S10
S5
=
31
32
，則
a5
a2
=（　�。�

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