△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長及△ABC的面積．

 

 

AC＝， S△ABC＝。

【解析】

試題分析：由∠B＝60o，∠ADC＝150o知角BAC為，則AD＝．在△ACD中，利用余弦定理結(jié)合已知可求出 AC，再利用三角形面積公式S△ABC＝可求△ABC的面積．

試題解析：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．

在△ACD中，AC2＝（）2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．

∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝．

考點(diǎn)：（1）余弦定理的應(yīng)用；（2）三角形面積公式S△ABC＝。

 

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某市對(duì)上下班交通情況作抽樣調(diào)查，作出上下班時(shí)間各抽取 的12輛機(jī)動(dòng)車行駛時(shí)速（單位：km/h）的莖葉圖如圖.則上、下班行駛時(shí)速的中位數(shù)分別為（）

A．28與28.5 B．29與28.5 C．28與27.5 D．29與27.5

 

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在等差數(shù)列中，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為 （ ）

A．156 B．13 C．12 D．26

 

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已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集，，都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省贛州市北校區(qū)高二9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省贛州市北校區(qū)高二9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為 （ ）

 

 

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已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，

則的取值范圍是（ ）

A. B. C.或 D.

 

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已知在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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