擲3枚均勻硬幣一次,求正面?zhèn)數(shù)與反面?zhèn)數(shù)之差X的分布列,并求其均值.
由題意知X的可能取值是-3,-1,1,3
P(X=-3)=
1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
8

P(X=-1)=
C13
×
1
2
×(
1
2
)
2
=
3
8

P(X=1)=
C13
×
1
2
×(
1
2
)
2
=
3
8

P(X=3)=
1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
8

∴X的分布列為
X -3 -1 1 3
P
1
8
3
8
3
8
3
8
∴EX=-3×
1
8
-
3
8
+
3
8
+3×
1
8
=0.
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