【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．

【答案】
（1）解：由f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1，

即有16﹣4b+c=3，4﹣2b+c=﹣1，

解得：b=4，c=3，

則f（x）=


（2）解：圖象見(jiàn)圖所示：

由圖象可知：函數(shù)的定義域：[﹣4，+∞）；

值域：（﹣∞，3]；

單調(diào)增區(qū)間：（﹣2，0），單調(diào)減區(qū)間：（﹣4，﹣2），（0，+∞）．


【解析】（1）由題意可得16﹣4b+c=3，4﹣2b+c=﹣1，解方程可得b，c，進(jìn)而得到f（x）的解析式；（2）由分段函數(shù)的畫(huà)法，可得f（x）的圖象，進(jìn)而得到定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x∈R，使f（x0）=x0成立，則稱(chēng)x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+（b﹣1）（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若f（x）的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為x1 ， x2 ， 且f（x1）+x2= ，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為等腰梯形，，，，與相交于，且，矩形底面，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足.

（Ⅰ）若平面，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，銳二面角的余弦值為，求多面體的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】深圳市某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球（即沒(méi)有用過(guò)的球），3個(gè)是舊球（即至少用過(guò)一次的球）．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回．
（1）設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出定義：若 m﹣ ＜x≤m+ （其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x﹣{x}的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是（﹣ ， ]
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
③數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
④函數(shù)y=f（x）在（﹣ ， ]上是增函數(shù)；
則其中正確命題是（填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知對(duì)任意的n∈N* ， 存在a，b∈R，使得1×（n2﹣12）+2×（n2﹣22）+3×（n2﹣32）+…+n（n2﹣n2）= （an2+b）
（1）求a，b的值；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述恒等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中， ， ， 和都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，設(shè)在底面的射影為．

（1）證明： ；

（2）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （常數(shù)a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）若f（1）=2，證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在斜三棱柱中，，平面底面，點(diǎn)、D分別是線段、BC的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：AD//平面．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案