已知甲、乙兩人獨(dú)立解出某一數(shù)學(xué)題的概率相同，又知該題被甲、乙兩人中至少有一人解出的概率為0.36.

(1)甲獨(dú)立解出該題的概率；

(2)解出該題的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

解:(1)設(shè)甲、乙獨(dú)立解出該題的概率為x,則甲、乙都沒(méi)爭(zhēng)出的概率(1-x)2 

∴1-(1-x)2=0.36

∴x=0.2 

(2)由題意ξ=0,1,2

則P(ξ=0)=(1-0.2)×(1-0.2)=0.64

則P(ξ=1)=2×0.2×(1-0.2)=0.32

則P(ξ=2)=0.2×0.2=0.04 

Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4 

另解，∵甲、乙兩人獨(dú)立解出的概率相同.

∴解出該題人數(shù)ξ的概率為二項(xiàng)分布. 

由(1)知P=0.2  ξ-B(2,0.2)

∴Eξ=2×0.2=0.4.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人獨(dú)立解某道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，已知該題被甲單獨(dú)解出的概率為0.6，被甲或乙解出的概率為0.92，則該題被乙單獨(dú)解出的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人獨(dú)立解出某一道數(shù)學(xué)題的概率相同，已知該題被甲或乙解出的概率為0.36．求：
（1）甲獨(dú)立解出該題的概率；
（2）解出該題的人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知甲獨(dú)立解出的概率為0.6，且兩人中至少有一人解出的概率為0.92．
（I）求該題被乙獨(dú)立解出的概率；
（II）求解出該題的人數(shù)ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲、乙兩人獨(dú)立解出某一數(shù)學(xué)題的概率相同，又知該題被甲、乙兩人中至少有一人解出的概率為0.36。

（1）求甲獨(dú)立解出該題的概率；

（2）求解出該題的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

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