已知數(shù)列{an}、{bn}分別是首項均為2的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列和等差數(shù)列，且b2=4a2，a2b3=6
（I）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（II ）求使abn＜0.001成立的最小的n值．
【答案】分析：（Ⅰ）利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式即可得出；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的結(jié)論及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法即可得出．
解答：解：（Ⅰ）設(shè){an}的公比為q＞0，{bn}的公差為d＞0，
∵b2=4a2，a2b3=6，
∴，
解得．
∴=，bn=2+（n-1）×2=2n．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得=，
∵，∴，∴22n-2＞1000，
∴2n-2≥10，即n≥6，
∴最小的n值為6．
點評：熟練掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+3n+1，則數(shù)列{an}的通項公式為
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，那么它的通項公式為an=
2n
2n
．

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