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若函數的值域為，則實數的取值范圍是（   ）.

、 ；、；、；、．

：．


解析:

：欲使的值域為，當使真數可取到一切正數，故或者；或者且，解得

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
②若函數y=
ax+1
的在（-∞，1]有意義，則a=-1；
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向左平移2個單位得到．
⑤若關于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4
其中正確的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題
①若方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0．
②函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數，但不是奇函數．
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]．
④函數y=f（x），x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個不同的交點；
⑤一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）已知函數f(x)=a+
x2+ax+b
（a，b為實常數），若f（x）的值域為[0，+∞），則常數a，b應滿足的條件
a=0
b≤0
或
a＜0
b=
5a2
4
a=0
b≤0
或
a＜0
b=
5a2
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中的假命題是

A．若方程有一個正實根，一個負實根，則

B．函數的圖像既關于原點對稱，又關于軸對稱

C．函數的值域是，則函數的值域

D．曲線和直線的公共點個數為，則的值不可能是1

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

若函數在定義域內存在區(qū)間，滿足在上的值域為，則稱這樣的函數為“優(yōu)美函數”.

（Ⅰ）判斷函數是否為“優(yōu)美函數”？若是，求出；若不是，說明理由；

（Ⅱ）若函數為“優(yōu)美函數”，求實數的取值范圍．

【解析】第一問中，利用定義，判定由題意得，由，所以

第二問中， 由題意得方程有兩實根

設所以關于m的方程在有兩實根，

即函數與函數的圖像在上有兩個不同交點，從而得到t的范圍。

解（I）由題意得，由，所以     （6分）

（II）由題意得方程有兩實根

設所以關于m的方程在有兩實根，

即函數與函數的圖像在上有兩個不同交點。

 

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