17．若函數(shù)y=$\frac{kx+2016}{k{x}^{2}+4kx+3}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[0，$\frac{3}{4}$）．

分析 由函數(shù)y=$\frac{kx+2016}{k{x}^{2}+4kx+3}$的定義域?yàn)镽，可得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，kx2+4kx+3恒不等于0，然后分k=0和k≠0討論，當(dāng)k≠0時(shí)，由△＜0得答案．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{kx+2016}{k{x}^{2}+4kx+3}$的定義域?yàn)镽，
∴對(duì)任意實(shí)數(shù)x，kx2+4kx+3恒不等于0，
當(dāng)k=0時(shí)，kx2+4kx+3=3≠0滿足題意；
當(dāng)k≠0時(shí)，需△=16k2-12k＜0，即0$＜k＜\frac{3}{4}$．
綜上，實(shí)數(shù)k的取值范圍是[0，$\frac{3}{4}$）．
故答案為：[0，$\frac{3}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)恒成立問題，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，并填在題中橫線上：
（1）cos210°=-cos30°；
（2）sin263°42′=-sin83°42′；
（3）cos（-$\frac{π}{6}$）cos$\frac{π}{6}$； 
（4）sin（-$\frac{5}{3}$π）=sin$\frac{π}{3}$；
（5）cos（-$\frac{11}{9}$π）=-cos$\frac{π}{9}$；
（6）cos（-104°26′）=-sin14°26′；
（7）tan632°24′=-tan87°36′；
（8）tan$\frac{17π}{6}$=-tan$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．有下列關(guān)系：（1）人的年齡與他（她）體內(nèi)脂肪含量之間的關(guān)系；（2）曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；（3）紅橙的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；（4）學(xué)生與他（她）的學(xué)號(hào)之間的關(guān)系．其中有相關(guān)關(guān)系的是（　�。�
A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（1）、（4）D．（3）、（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知空間四點(diǎn)A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），P（2，3，m）同在平面α內(nèi)，則m的值為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合M={x|1＜x＜4}，集合N={x|3＜x＜6}．
（1）求M∩N，∁RN；
（2）設(shè)A={x|a＜x＜a+4}，若A∪∁RN=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合A={0，2，3}，B={x|x=ab，a，b∈A且a≠b}，則B的子集有4個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)0＜α＜π，0＜β＜π，$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（1-cosβ，sinβ），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{3}{2}$-cosβ
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ
（Ⅱ）求α、β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，點(diǎn)F是棱PD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱CD上移動(dòng)．求證：PE⊥AF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，三邊a，b，c成等差數(shù)列，且$B=\frac{π}{4}$，則（cosA-cosC）2的值為$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案