在約束條件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=3x+4y的最大值是
11
11
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=3x42y的最大值．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
由
x+2y=5
2x+y=4
可得A（1，2）．
當(dāng)直線3x+4y=z過點(diǎn)A（1，2）時(shí)，
z取得最大，最大值是11，
故答案為：11．
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域，②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)，④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．
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在約束條件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=x+4y的最大值是
10
10
．

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（2012•虹口區(qū)二模）在約束條件：
x+2y-6≤0
2x+y-6≤0
x≥0
y≥0
下，目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為
6
6
．

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在約束條件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=3x+4y的最大值是    ．

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