Question

若cosα=-

4

5

，α是第三象限的角，則

1-tan α 2

1+tan α 2

=（　�。�

• A、2
• B、

  1

  2

• C、-2
• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：將表達式式

1+tan α 2

1-tan α 2

中的正切化成正余弦，由cosα=-

4

5

，求出sinα=-

3

5

，即可得到結(jié)論．

解答：解：由 cosα=-

4

5

，α是第三象限的角，
∴可得 sinα=-

3

5

.

1+tan α 2

1-tan α 2

=

cos α 2 +sin α 2

cos α 2 -sin α 2

=

1+sinα

cosα

=

1- 3 5

- 4 5

=-

1

2

，
∴

1-tan α 2

1+tan α 2

=-2
故選：C．

點評：本題主要考查三角恒等變換中的倍角公式的靈活運用、同角的三角函數(shù)關(guān)系等知識以及相應(yīng)的運算能力，還要注意條件中的角α與待求式中角

α

2

的差別，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．