公比為4的等比數(shù)列中,若是數(shù)列的前項積,則有也成等比數(shù)列，且公比為；類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列中，若是的前項和，則有一相應(yīng)的等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為________
300

試題分析：由等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項積，則有仍成等比數(shù)列，且公比為4100；
我們可以類比推斷出：S20-S10，S30-S20，S40-S30也構(gòu)成等差數(shù)列，公差為100d=300；
故答案為300。
點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

當(dāng)時，

（1）求
（2）猜想與的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將2n按如表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，設(shè)排在數(shù)表的第n行，第m列，則m＋n＝___________。
 








 
 








 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

表示不超過的最大整數(shù).

那么        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

半徑為r的圓的面積,周長，若將看作（0，+∞）上的變量，則 ① , ①式可用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)。
對于半徑為R的球，若將R看作（0，+）上的變量，請你寫出類似于①的式子：_______________________________________②
②式可用語言敘述為___________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面幾種推理是類比推理的是                          （   ）
A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則
B．由平面向量的運算性質(zhì)，推測空間向量的運算性質(zhì)
C．某校高二級有20個班，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以推測各班都超過50位團員,；
D．一切偶數(shù)都能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：

通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面幾種推理中是演繹推理的序號為（  ）
A．半徑為圓的面積，則單位圓的面積；
B．由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電；
C．猜想數(shù)列的通項公式為；
D．由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為，推測空間直角坐標(biāo)系中球的方程為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形的面積為為三角形的邊長，為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類比推理，可得出四面體的體積為（   ）
A．
B．
C．
（分別為四面體的四個面的面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑）
D．

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