9．已知圓O：x2+y2=4與y軸正半軸的交點(diǎn)為M，點(diǎn)M沿圓O順時(shí)針運(yùn)動(dòng)$\frac{π}{2}$弧長到達(dá)點(diǎn)N，以x軸的非負(fù)半軸為始邊，ON為終邊的角記為α，則tanα=1．

分析 根據(jù)題意畫出圖象，再結(jié)合題意求出點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)的角對(duì)應(yīng)的弧度數(shù)度，再求出角α，再求正切值．

解答 解：由題意得，M（0，2），并畫出圖象如下：

∵點(diǎn)M沿圓O順時(shí)針運(yùn)動(dòng)$\frac{π}{2}$弧長到達(dá)點(diǎn)N，
∴旋轉(zhuǎn)的角的弧度數(shù)為$\frac{\frac{π}{2}}{2}$=$\frac{π}{4}$，
即以O(shè)N為終邊的角α=$\frac{π}{4}$，則tanα=1，
故答案為1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，以及弧度制的定義，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確畫圖，求出旋轉(zhuǎn)的角度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=（log${\;}_{\frac{1}{4}}$x）2-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{x}$+5在區(qū)間[2，4]上的最小值是$\frac{13}{2}$，此時(shí)x的值是10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且f（-x）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$，
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明；
（3）當(dāng)k取何值時(shí)，方程f（x）=k在[-1，1]上有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)x＞0，則$x\sqrt{1-4{x^2}}$得最大值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．x＞1是“x＞2”的（　�。�
A．充要條件B．必要條件
C．必要非充分條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx（m∈R），g（x）=2f（x）+x2，h（x）=lnx-cx2-bx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)$m≥\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時(shí)，g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2（x1＜x2）．
①證明：$0＜\frac{x_1}{x_2}≤\frac{1}{2}$；
②若x1，x2恰為h（x）的零點(diǎn)，求$y=（{x_1}-{x_2}）h'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在△ABC中，已知$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$，P是BN上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)m的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．我們國家正處于老齡化社會(huì)中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有戶籍人口400萬，其中老人（年齡60歲及以上）人數(shù)約有66萬，為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機(jī)抽取600人并委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費(fèi)為他們進(jìn)行健康評(píng)估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個(gè)等級(jí)，并以80歲為界限分成兩個(gè)群體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本分布被制作成如圖表：

（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取8人進(jìn)一步了解他們的生活狀況，則兩個(gè)群體中各應(yīng)抽取多少人？
（Ⅱ）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；
（Ⅲ）據(jù)統(tǒng)計(jì)該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計(jì)劃為這部分老人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼，標(biāo)準(zhǔn)如下：
①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼200元；
②80歲以下老人每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼120元；
③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補(bǔ)貼100元．試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．隨著社會(huì)的發(fā)展，終身學(xué)習(xí)成為必要，工人知識(shí)要更新，學(xué)習(xí)培訓(xùn)必不可少，現(xiàn)某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人），從該工廠的工人中共抽查了100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）得到A類工人生產(chǎn)能力的莖葉圖（圖1），B類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖（圖2）．

（Ⅰ）問A類、B類工人各抽查了多少工人，并求出直方圖中的x；
（Ⅱ）求A類工人生產(chǎn)能力的中位數(shù)，并估計(jì)B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅲ） 若規(guī)定生產(chǎn)能力在[130，150]內(nèi)為能力優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在答題卡上完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為生產(chǎn)能力與培訓(xùn)時(shí)間長短有關(guān)．
能力與培訓(xùn)時(shí)間列聯(lián)表
短期培訓(xùn)長期培訓(xùn)合計(jì)
能力優(yōu)秀85462
能力不優(yōu)秀172138
合計(jì)2575100
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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