Question

老師給出一個函數(shù)，請三位同學(xué)各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì)：
①此函數(shù)為偶函數(shù)；②定義域為{x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上為增函數(shù)．
老師評價說其中有一個同學(xué)的結(jié)論錯誤，另兩位同學(xué)的結(jié)論正確．請你寫出一個這樣的函數(shù)

f（x）=x²

．

Answer 1

分析：由題意可得，要求的函數(shù)滿足性質(zhì)①②③中的兩個，這樣的函數(shù)有多個，再由函數(shù)f（x）=x² 滿足①③，不滿足②，從而得到答案．

解答：解：由題意可得：要求的函數(shù)滿足下列三條性質(zhì)中的兩條：①此函數(shù)為偶函數(shù)；②定義域為{x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上為增函數(shù)，
故這樣的函數(shù)有多個，其中，函數(shù)f（x）=x² 滿足①③，不滿足②，符合題意，
故答案為f（x）=x²，（答案不唯一）．

點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．