若把一個直角三角形的三邊都增加同樣的長度,則這個新的三角形為(　　)

A.銳角三角形　　　　　　　　　　　　B.直角三角形

C.鈍角三角形　　　　　　　　　　　　D.形狀不確定
答案：A
解析：

 解析:設(shè)新三角形的三邊分別為a+k,b+k,c+k(其中a、b、c分別為直角三角形的兩直角邊和斜邊),

則c+k對角的余弦值為cosα=

=,

∵a+b＞c,∴a+b-c＞0.∴cosα＞0.

故α為銳角.

∴這個新三角形為銳角三角形.

答案:A


練習(xí)冊系列答案
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把等腰直角三角形ABC沿斜邊BC上的高線AD折成一個二面角，若此時∠BAC=60°，則此二面角的大小是
90°
90°
．

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C.鈍角三角形                        D.形狀不確定

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.如圖5，在平面上，用一條直線截正方形的一個角則截下一個直角三角形按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理得.設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐,若用表示三個側(cè)面面積,表示截面面積,你類比得到的結(jié)論是                  .

 

 

 

 

 

 

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如圖,四邊形ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=∠DAB=90°,CD=2AB,

PA⊥平面ABCD,PA=AB=AD,Q是PC的中點(diǎn).

(1)求證:BQ∥平面PAD;

(2)探究在過BQ且與底面ABCD相交的平面中是否存在一個平面α,把四棱錐P—ABCD截成兩部分,使得其中一部分為一個四個面都是直角三角形的四面體.若存在,求平面PBC與平面α所成銳二面角的余弦值;若不存在,請說明理由.

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