方程
x2
sinθ
+
y2
cosθ
=1 (0＜θ＜
π
4
)所表示的曲線是（　　）
分析：由0＜θ＜
π
4
可得，0＜sinθ＜cosθ，從而判斷方程所表示的曲線．
解答：解：因為0＜θ＜
π
4
，
所以0＜sinθ＜cosθ，
從而
x2
sinθ
+
y2
cosθ
=1 (0＜θ＜
π
4
)表示焦點在y軸上的橢圓．
故選C．
點評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式，由角的范圍判斷三角函數(shù)式的大小及取值范圍，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x2
sin(192010)0
+
y2
cos(192010)0
=1所表示的曲線是（　　）
A、雙曲線
B、焦點在x軸上的橢圓
C、焦點在y軸上的橢圓
D、以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ是三角形的一個內(nèi)角，且sinθ+cosθ=
1
5
，則方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲線是（　　）
A、焦點在x軸上的雙曲線
B、焦點在x軸上的橢圓
C、焦點在y軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓，則α的取值范圍
(
π
4
，
π
2
)
(
π
4
，
π
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ∈(0，
π
2
)，則關(guān)于x，y的方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1所表示的曲線為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ∈(
3π
4
，π)，則關(guān)于x，y的方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1所表示的曲線為（　�。�

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