如果函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，那么（    ）

    A．<<                            B．<<

    C．<<                            D．<<

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由可知，此函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=2,由于此二次函數(shù)的開(kāi)口向上，誰(shuí)離對(duì)稱軸距離近誰(shuí)的值小，因?yàn)閨2-2|<|1-2|<|4-2|,所以<<,故選B.

考點(diǎn)：本小題主要考查了抽象函數(shù)對(duì)稱性的判斷方法，以及二次函數(shù)的單調(diào)性及最值.

點(diǎn)評(píng)：一般地說(shuō)若f(x+a)=f(a-x),那么函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=a對(duì)稱，據(jù)此可知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=2,結(jié)合開(kāi)口方向和其單調(diào)性可確定函數(shù)值的大小.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

如果函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有f(2＋t)=f(2－t)，那么

[　　]

A．f(2)＜f(1)＜f(4)
B．f(1)＜f(2)＜f(4)
C．f(2)＜f(4)＜f(1)
D．f(4)＜f(2)＜f(1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如果函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有f(2＋t)=f(2－t)，那么

[　　]

A．f(2)＜f(1)＜f(4)
B．f(1)＜f(2)＜f(4)
C．f(2)＜f(4)＜f(1)
D．f(4)＜f(2)＜f(1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011--2012學(xué)年山西省第一學(xué)期高一月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

如果函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，那么A．<<          B．<<

C．<<             D．<<

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年閔行區(qū)質(zhì)檢） 已知函數(shù)，如果使對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立的的最大值是，則實(shí)數(shù)                    .

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