已知函數(shù)，且數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為2的等差數(shù)列.

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2) 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值..

 

 

【答案】

 

已知函數(shù)，且數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為2的等差數(shù)列.

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2) 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

(1) 證：由題意，即，  ……２分

. 

∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.    ……６分

(2)  解：由(1)知，.         …………8分

∴，       ①

   ②   ……10分

②－①，得

∴.   ……１2分

因?yàn)?sub>是遞增數(shù)列，所以的最小值等于……１４分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)，且數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為2的等差數(shù)列.

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2) 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值..

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且數(shù)列{f（an）}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=an•f（an），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn的最小值..

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海四中高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試：數(shù)列（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且數(shù)列{f（an）}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=an•f（an），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn的最小值..

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且數(shù)列{f（an）}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=an•f（an），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn的最小值..

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案