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P在曲線y=x3-x+上移動,設過點P的切線的傾斜角為α,則α的取值范圍是        .

分析:本題主要考查導數的幾何意義,以及直線的傾斜角與斜率之間的關系.

解:∵y′=3x2-1,即tanα=3x2-1,

∴tanα∈[-1,+∞).

∴α∈[0,)∪[,π).

答案:α∈[0,)∪[,π).

練習冊系列答案
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點P在曲線y=x3-x+
23
上移動,設點P處切線的傾斜角為α,求α的范圍.

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點P在曲線y=x3-x+
23
上移動時,過P點切線的傾斜角的取值范圍是
 

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點P在曲線y=x3-x+
2
3
上移動,在點P處的切線的傾斜角為α,則α的取值范圍是( 。

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已知點P在曲線y=x3-
3
x
上移動,在點P處的切線傾斜角為α,則α的取值范圍是( 。

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點P在曲線y=x3-x+2上運動,則過P點的曲線的切線傾斜角的范圍是( 。

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