設集合數(shù)學公式，B={x|x2-3ax-10a2≤0，a＞0}，滿足A∩B=A的正實數(shù)a的取值范圍是________．

[1，+∞）
分析：先化簡集合A，將條件A∩B=A，轉化為A⊆B，然后確定a的取值范圍即可．
解答：集合={x|-2≤x≤2}．
B={x|x2-3ax-10a2≤0，a＞0}={x|（x+2a）（x-5a）≤0，a＞0}={x|-2a≤x≤5a}．
因為A∩B=A，所以A⊆B，即，所以，即a≥1．
所以正實數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．
點評：本題主要考查集合關系的應用，將條件A∩B=A，轉化為A⊆B是解決本題的關鍵，主要等號的取舍問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合P={x|x＜1}，集合Q={x|
1
x
＜0}，則P∩Q=（　�。�
A、{x|x＜0}
B、{x|x＞1}
C、{x|x＜0或x＞1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的集合：①f（x）的定義域為R；②存在a＜b，使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上分別單調遞增，在（a，b）上單調遞減．
（I）設f1（x）=x•|x-2|，f2（x）=x3-3x2+3x，判斷f1（x），f2（x）是否在集合M中，并說明理由；
（II）求證：對任意的實數(shù)t，f（x）=
-x+tx2+1
都在集合M中；
（Ⅲ）是否存在可導函數(shù)f（x），使得f（x）與g（x）=f'（x）-x都在集合M中，并且有相同的單調區(qū)間？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設集合，B={x|x＞1}，則A∩B等于

[　　]

A．{x|x＞1}

B．{x|x＞0}

C．{x|x＜－1}

D．{x|x＜－1，或x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

設集合，B={x|x＞1}，則A∩B等于

[　　]

A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜－1}
D．{x|x＜－1，或x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省徐州市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設集合，B={x|x（x-1）＜0}，則集合A∪B=    ．

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