如圖，在山腳下A測(cè)得山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到達(dá)B，在B處測(cè)得山頂P的仰角為γ，則山高PQ為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：△PAB中，由正弦定理可得 PB=，根據(jù)PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ 通分化簡(jiǎn)可得結(jié)果．
解答：解：△PAB中，∠PAB=α-β，∠BPA=（-α）-（-γ）=γ-α，
∴=，即PB=．
PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ=，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，直角三角形中的邊角關(guān)系，求出 PB=，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在山腳下A測(cè)得山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到達(dá)B，在B處測(cè)得山頂P的仰角為γ，則山高PQ為（　�。�
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A、
asinβsin(γ-a)
sin(γ-β)
B、
asinαsin(γ-β)
sin(γ-α)
C、
asin(γ-α)sin(γ-β)
sinα
D、
asin(γ-α)sin(γ-β)
sinβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在山腳下A測(cè)得山頂P的仰角為a，沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到達(dá)點(diǎn)B，在B處測(cè)得山頂P的仰角為γ，則山高PQ為
asinαsin(γ-β)
sin(γ-α)
asinαsin(γ-β)
sin(γ-α)
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖：在山腳下A測(cè)得山頂P的仰角為a，沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到達(dá)點(diǎn)B，在B處測(cè)得山頂P的仰角為γ，則山高PQ為    米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省知名省級(jí)示范高中第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在山腳下A測(cè)得山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到達(dá)B，在B處測(cè)得山頂P的仰角為γ，則山高PQ為（ ）

A．
B．
C．
D．

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