雙曲線與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點，公共弦AB恰好過它們的公共焦點F，則雙曲線C的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用條件可得A（）在雙曲線上，=c，從而可得（c，2c）在雙曲線上，代入化簡，即可得到結論．
解答：解：∵雙曲線與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點，公共弦AB恰好過它們的公共焦點F，
∴A（）在雙曲線上，=c
∴（c，2c）在雙曲線上，
∴
∴c4-6a2c2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
∴
∵e＞1
∴e=
故選B．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查雙曲線與拋物線的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩焦點為F、F'，若該雙曲線與拋物線y2=8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個
交點為P，|PF|=5，則∠FPF'的大小為
 
（結果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，離心率為
3
．若它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合，則該雙曲線與拋物線y2=4x的交點到原點的距離是（　�。�
A、2
3
+
6
B、
21
C、18+12
2
D、21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，該雙曲線與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，若|AB|=6
5
，則雙曲線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，離心率
3
，若它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合，求該雙曲線與拋物線y2=4x的交點到原點的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，離心率為，若它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合，則已知雙曲線與拋物線y2=4x的交點到拋物線焦點的距離是(    )

A．            B．21            C．4              D．16

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