省內某電視臺連續(xù)播放6個廣告,三個不同的商業(yè)廣告,兩個不同的亞運宣傳廣告,一個公益廣告,要求最后播放的不能是商業(yè)廣告,且亞運宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放,兩個亞運宣傳廣告也不能連續(xù)播放,則不同的播放方式有( )
A.48種
B.98種
C.108種
D.120種
【答案】分析:首先排列3個商業(yè)廣告,有A33種結果,再在三個商業(yè)廣告形成的四個空中排列三個元素,注意最后一個位置一定要有廣告共有C31A32種結果,根據(jù)乘法原理得到結果.
解答:解:由題意知,這里是元素不相鄰的問題,
首先排列3個商業(yè)廣告,有A33=6種結果,
再在三個商業(yè)廣告形成的四個空中排列三個元素,注意最后一個位置一定要有廣告
共有C31A32=18種結果,
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有6×18=108種結果,
故選C.
點評:本題考查分步計數(shù)原理,注意題目中對于元素要不同的限制條件,一是有不相鄰,二是有一個位置不能是一種元素,并且還不能空著,注意這幾種不同要求要同時滿足.
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C.108種
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