設z=2x+y，其中變量x，y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25 
x≥1 
，則z的最小值為（　�。�
A、3B、6.4C、9.6D、12
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過
x=1
x-4y=-3
的交點時，
直線y=-2x+z的截距最小，
由圖可知，zmin=2×1+1=3．
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，且滿足sin2A-sin2B+sin2C=
2
sinAsinC
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若sinA=
3
5
，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
1
-1
|x|dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x+y-1≤0
x-2y-1≥0
kx+y+1≥0
表示的平面區(qū)域是三角形，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①3≥3
②x+
1
x
≥2 (x∈R )
③“若x＞3，則x2＞9”的否命題
④“若a≤1，則方程ax2+2x+1=0至少有一個負根”的逆否命題．
則其中正確的命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

變量x，y滿足約束條件
y≤1
x≤2
x-y≥0
，則x+3y最大值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出四個命題：
①若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；
②a＜-1是一元二次方程ax2+2x+1=0有一個正根和一個負根的充分不必要條件；
③在數(shù)列{an}中，a1＜a2＜a3是數(shù)列{an}為遞增數(shù)列的必要不充分條件；
④方程(x+y-2)
x2+y2-9
=0表示的曲線是一個圓和一條直線．
其中為真命題的是（　　）
A、①②③B、①③④
C、②④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出四個命題：①函數(shù)是其定義域到值域的映射；②f(x)=
2-x
+
x-2
是函數(shù)；
③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；④y=
x2
x
與g（x）=x是同一函數(shù)．
正確的命題個數(shù)（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n）．若函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1(n)，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f(x)=2
x
確定數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求bn．；
（2）對（1）中的{bn}，不等式
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
＞
1
2
loga(1-2a)對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設cn=
1+(-1)λ
2
•3n+
1-(-1)λ
2
•(2n-1)（λ為正整數(shù)），若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，{cn}與{dn}的公共項組成的數(shù)列為{tn}（公共項tk=cp=dq，k，p，q為正整數(shù)），求數(shù)列{tn}的前n項和Sn．

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