已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線的距離的最小值是    ．
【答案】分析：極坐標(biāo)系下的問題，我們都將其轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下來加以解決，利用點到直線的距離公式求解即可．
解答：解：曲線ρ=2sinθ化為普通方程x2+y2=2y，直線化為普通方程為
圓的圓心為（0，1），半徑R為1，圓心到直線的距離
所以圓上點到直線距離的最小值為
點評：本題主要考查了圓上點到某條直線的距離的最大值、最小值為圓心到直線的距離加半徑、減半徑，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
π
3
)=4的距離的最小值是
 
．
（2）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，則
x+2y
xy
的最小值是
 
．
（3）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，BE∥MN交AC于點E．若AB=6，BC=4，則AE的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
π
3
)=4的距離的最小值是
5
2
5
2
．
（B）（選修4-5不等式選講）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，則
x+2y
xy
的最小值是
9
9
．
（C）（選修4-1幾何證明選講）若直角△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
π
3
)=4的距離的最小值是
5
2
5
2
．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是
（-∞，0]∪[2，+∞）
（-∞，0]∪[2，+∞）
．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABD的面積是
48
5
48
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省西安市華清中學(xué)高三（下）自主命題數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線的距離的最小值是    ．
（B）（選修4-5不等式選講）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，則的最小值是    ．
（C）（選修4-1幾何證明選講）若直角△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線的距離的最小值是    ．
（2）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，則的最小值是    ．
（3）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，BE∥MN交AC于點E．若AB=6，BC=4，則AE的長為    ．

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同步練習(xí)冊答案