若不等式|x+2|-|x-1|＜a的解集非空，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞3
B．-3＜a＜3
C．a(chǎn)＞-3
D．a(chǎn)≤-3
【答案】分析：首先確定|x+2|-|x-1|的最小值，然后不等式|x+2|-|x-1|＜a的解集非空，
轉(zhuǎn)化為求a大于|x+2|-|x-1|的最小值即可．
解答：解：不等式|x+2|-|x-1|＜a的解集非空，
必須a大于|x+2|-|x-1|的最小值，
當(dāng)x＜-2時(shí)|x+2|-|x-1|=-3 所以 a＞-3
當(dāng)-2≤x＜1時(shí)|x+2|-|x-1|=2x+1≥-3所以a＞-3
當(dāng)x≥1時(shí)|x+2|-|x-1|=3  所以a＞3
綜上a＞-3
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（從以下三題中選做兩題，如有多選，按得分最低的兩題記分．）
（A）AB是圓O的直徑，EF切圓O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，則AC長為
 

（B）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集為∅，則a的取值范圍為
 
．
（C）參數(shù)方程
x=2cosα
y=2-cos2α
（α是參數(shù)）表示的曲線的普通方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、（不等式選講）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-∞，5]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-2|+|x+3|＞a，對(duì)于x∈R均成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x+2|+|3-x|＜2a+1無解，則a的取值范圍是
（-∞，2]
（-∞，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x+2|+|x-1|≥a對(duì)于x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，3]
（-∞，3]
．

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