Question

設(shè)a=log_sin1cos1，b=log_sin1tan1，c=log_cos1sin1則

1. A.
   a＜c＜b
2. B.
   c＜a＜b
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   b＜c＜a

Answer 1

D
分析：利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)可求得a＞1，b＜0，0＜c＜1，從而得到答案．
解答：∵0＜sin1＜1，
∴y=log_sin1x為減函數(shù)，又0＜cos1＜sin1，
∴a=log_sin1cos1＞log_sin1sin1=1，
∴c=log_cos1sin1=，
∴0＜c＜1；
又tan1＞1，同理可得b=log_sin1tan1＜0，
∴b＜c＜a．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)值大小的比較，利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)得到a，b，c與0，1的關(guān)系式難點(diǎn)，屬于中檔題．