若(2x-
2
2
)9展開式的第7項為42，則
lim
n→∞
(x+x2+…+xn)=______．
（2x-
2
2
）9的展開式的通項為 Tr+1=
Cr9
(2 x)9-r(-
2
2
)r
∴展開式的第7項是T7=
1
8
C9623x=
21
2
×23x，
∵展開式的第7項是42，即
21
2
×23x=42，
化簡可得3x=2，
解可得，x=
2
3
，
lim
n→∞
(x+x2+…+xn)=
2
3
1
3
=2；
故答案為2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(2x-
2
2
)9展開式的第7項為42，則
lim
n→∞
(x+x2+…+xn)=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(2x-
2
2
)9的展開式中第7項為
21
4
，則x的值為（　�。�

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