函數(shù)f（x）=3x（0＜x≤2）的反函數(shù)的定義域為（ ）
A．（0，+∞）
B．（1，9]
C．（0，1）
D．[9，+∞）
【答案】分析：利用反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，轉化為求原函數(shù)的值域，再利用單調(diào)性求出原函數(shù)的值域．
解答：解：函數(shù)f（x）=3x（0＜x≤2）的反函數(shù)的定義域就是函數(shù)f（x）=3x（0＜x≤2）的值域，
由函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)得   1＜f（x）≤9，
故選 B．
點評：本題考查反函數(shù)的定義，反函數(shù)與原函數(shù)的關系，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

27、對于函數(shù)f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的“不動點”；若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）的“穩(wěn)定點”．函數(shù)f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設函數(shù)f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求證：A⊆B；
（3）設函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=
3x+1
在[3，5]上單調(diào)遞減，并求函數(shù)在[3，5]的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
3x，x≤0
log3x，x＞0
，則f（f（-
1
2
））=
-
1
2
-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數(shù)列{
1
xn-1
}是否為等差數(shù)列？若是，求出數(shù)列{xn}中最大項的值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x
+1，則
lim
△x→0
f(1-△x)-f(1)
△x
的值為（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、
2
3
D、0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案