如圖，在梯形中，．若，到與的距離之比為，則可推算出：．試用類比的方法，推想出下述問(wèn)題的結(jié)果．在上面的梯形中，延長(zhǎng)梯形兩腰相交于點(diǎn)，設(shè)的面積分別為，且到與的距離之比為，則的面積與的關(guān)系是           . 

 

【答案】

【解析】在平面幾何中類比幾何性質(zhì)時(shí)，一般為：由平面幾何點(diǎn)的性質(zhì)，類比推理線的性質(zhì)；

由平面幾何中線段的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面積的性質(zhì)；故由：“”，類比到關(guān)于△OEF的面積與的結(jié)論是：.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）如圖，在梯形中，

平面，且

（1）求異面直線與間的距離；

（2）求直線與平面所成的角；

（3）已知是線段上的動(dòng)點(diǎn)，若二面角的

大小為，求AF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

[選修4 - 1：幾何證明選講]（本小題滿分10分）

如圖，在梯形中，∥BC，點(diǎn)，分別在邊，上，設(shè)與相交于點(diǎn)，若，，，四點(diǎn)共圓，求證：．

 

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如圖，在梯形中，∥BC，點(diǎn)，分別在邊，上，設(shè)與相交于點(diǎn)，若，，，四點(diǎn)共圓

求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形中，．若，到與的距離之比為，則可推算出：．試用類比的方法，推想出下述問(wèn)題的結(jié)果．在上面的梯形中，延長(zhǎng)梯形兩腰相交于點(diǎn)，設(shè)，的面積分別為，且到與的距離之比為，則的面積與的關(guān)系是（　�。�

Ａ．                    Ｂ．

Ｃ．           Ｄ．

 

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