已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-1，2)，若向量
a
+k
b
與
a
-
b
垂直，則k的值為（　�。�
分析：由向量
a
=(2，-1)，
b
=(-1，2)求出向量
a
+k
b
與
a
-
b
，然后利用向量
a
+k
b
與
a
-
b
垂直列式求出k的值．
解答：解：由向量
a
=(2，-1)，
b
=(-1，2)，
∴
a
+k
b
=（2，-1）+（-k，2k）=（2-k，2k-1），
a
-
b
=（2，-1）-（-1，2）=（3，-3）．
由
a
+k
b
與
a
-
b
垂直，所以3（2-k）-3（2k-1）=0，
解得，k=1．
故選B．
點評：本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關系，考查了向量坐標的加減法與數(shù)乘運算，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，  3)，
b
=(-1，  2)，若m
a
+4
b
與
a
-2
b
共線，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=( 2，  -3 )，?
b
=( 3，  λ )，若
a
∥
b
，則λ等于（　　）
A、
2
3
B、-2
C、-
9
2
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，4)，
b
=(x，1)，且
a
⊥
b
，則x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數(shù)k的取值范圍是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，x)，若(
a
+
b
)與(
a
-
b
)共線，x=
 
．

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