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(1)AB⊥CD;(2)KLNM.
證明:正四面體的棱長都相等，|a|=|b|=|c|.
(1) ·=a·(c-b)=a·c-a·b=|a||c|cos60°-|a||b|cos60°=0,
∴⊥，即AB⊥CD.
(2)=b-a=(b-a),
=-=(b-c)-(a-c)=(b-a).∴KLNM.
科目：高中數學 來源： 題型：
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NM.
14、如圖，正四面體ABCD的頂點A、B、C分別在兩兩垂直的三條射線Ox、Oy、Oz上，給出下列四個命題：
·
=a·(c-b)=a·c-a·b=|a||c|cos60°-|a||b|cos60°=0,
⊥
，即AB⊥CD.
=
b-
a=
(b-a),
=
-
=
(b-c)-
(a-c)=
(b-a).∴KL
9、如圖，正四面體ABCD的頂點A，B，C分別在兩兩垂直的三條射線Ox，Oy，Oz上，則在下列命題中，錯誤的為（ �。�
如圖，正四面體S-ABC中，D為SC的中點，則BD與SA所成角的余弦值是（ �。�
如圖：正四面體S-ABC中，如果E，F分別是SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于（ �。�
如圖，正四面體S-ABC的邊長為a，D是SA的中點，E是BC的中點，則SDE繞SE旋轉一周所得旋轉體的體積為