在數(shù)列中．

(1)求證：數(shù)列先遞增，后遞減；

(2)求數(shù)列的最大項．

答案：略
解析：

(1)證明：令，即．

整理得．

解得n10．

令即．

整理得．

解得n9．

∴從第1項到第9項遞增，從第10項起遞減．

(2)解：由(1)知最大．

因是積冪式子的形式且，所以可用比商法比較與的大小．


提示：

數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，因此可用函數(shù)的單調(diào)性的研究方法來研究數(shù)列的單調(diào)性．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列中，

(1)   設(shè)求數(shù)列的通項公式;

(2)   求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省衛(wèi)輝市第一中學高二上學期一月月考數(shù)學理卷 題型：解答題

在數(shù)列中,,,令,
(1)求的值      (2)求的前項和．(10分)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012--2013學年河南省高二上學期第一次考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在數(shù)列中，

(1)       設(shè)求數(shù)列的通項公式

(2)       求數(shù)列的前項和。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一6月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在等比數(shù)列中，

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前項和為，求

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省衛(wèi)輝市高二上學期一月月考數(shù)學理卷 題型：解答題

在數(shù)列中,,,令,

(1)求的值      (2)求的前項和．(10分)

 

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