(2
x
-2
2
+
1
x
)4的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為
 
（用數(shù)字作答）．
分析：根據(jù)分別計(jì)數(shù)原理判斷出出現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)的情況共有三種情況，求出各種情況的系數(shù)即得到常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：(2
x
-2
2
+
1
x
)4展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是四個(gè)括號(hào)全出-2
2
，或一個(gè)括號(hào)出2
x
一個(gè)括號(hào)出
1
x

兩個(gè)括號(hào)出-2
2
或兩個(gè)括號(hào)出2
x
兩個(gè)括號(hào)出
1
x

∴展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為
(-2
2
)4+
2C
1
4
C
1
3
(-2
2
)2+
22C
2
4
=280
故答案為280
點(diǎn)評(píng)：求二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題一般利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，有時(shí)也利用分布計(jì)數(shù)原理來(lái)求得．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x+
1
x-1
(x＞1)的最小值為
2+2
2
2+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）方程組
2x-y=1
x+3y=-2
的增廣矩陣是
2-1   1
1  3  -2
2-1   1
1  3  -2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(2
x
-2
2
+
1
x
)4的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____（用數(shù)字作答）．

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