對于函數(shù)，若時，恒有成立，則稱函數(shù)是上

   的“函數(shù)”.

   (Ⅰ)當函數(shù)是定義域上的“函數(shù)”時，求實數(shù)的取值范圍；

   (Ⅱ)若函數(shù)為上的“函數(shù)”.

    （ⅰ）試比較與的大�。ㄆ渲�）；

    （ⅱ）求證：對于任意大于的實數(shù)，，，…，均有

.


解：(Ⅰ)由，可得，因為函數(shù)是函數(shù)，

所以，即，因為，

所以，即的取值范圍為.    

(Ⅱ)①構(gòu)造函數(shù),，則，

可得為上的增函數(shù)，         當時，，即，得

當時，，即，得

當時，，即，得              

②因為，所以，             

由①可知,所以，

整理得，

同理可得， …, .

把上面個不等式同向累加可得

        


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線l：kx－y＋1－2k＝0(k∈R)．

(1)證明：直線l過定點；

(2)若直線l交x軸正半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，且|OA|=|OB|，求k的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿300元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：

獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就要將獎盒中的球全部摸出才停止．規(guī)定摸到紅球獎勵10元，摸到白球或黃球獎勵5元，摸到黑球不獎勵．

（Ⅰ）求1名顧客摸球3次停止摸獎的概率；

（Ⅱ）記為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)是奇函數(shù)且,當時, (),則

   實數(shù)的值為

   A．             B．              C．                 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某市為調(diào)研高三一輪復習質(zhì)量，在2014年10月份組織了一次摸底考試，并從某校2015屆高三理科學生在該次考試的數(shù)學成績進行分析，利用分層抽樣抽取90分以上的1200名學生的成績進行分析，已知該樣本的容量為20，分數(shù)用莖葉圖記錄如圖所示（部分數(shù)據(jù)丟失），得到的頻率分布表如下：

分數(shù)段（分）

 

頻數(shù)

4

頻率

  

0.45

0.2

   (Ⅰ)求表中的值及分數(shù)在范圍內(nèi)的學生人數(shù)；

  （Ⅱ）從得分在內(nèi)的學生隨機選2名學生的得分，求2名學生的平均分不低

   于140分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列” 的

（A）充分不必要條件               （B）必要不充分條件

（C）充要條件                     （D）既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓：，在圓周上隨機取一點P，則P到直線的距離大于的概率為                 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)若是與的等比中項，則的最小值為_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的部分圖象大致是     （    ）

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