6、若lga+lgb=0,則函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)與g(x)=-logbx(b>0且b≠1)的圖象可能是( 。
分析:根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),我們易根據(jù)lga+lgb=0,得到a,b的關(guān)系,進(jìn)而化簡函數(shù)g(x)的解析式,然后根據(jù)反函數(shù)的定義,判斷出函數(shù)f(x)與g(x)的關(guān)系,然后對(duì)題目中的四個(gè)答案逐一進(jìn)行比照,即可得到答案.
解答:解:若lga+lgb=0,則ab=1
f(x)=-logbx=logax
則函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)與g(x)=-logbx(b>0且b≠1)互為反函數(shù)
故函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)與g(x)=-logbx(b>0且b≠1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),反函數(shù)的圖象,其中利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì),及反函數(shù)的定義,分析出函數(shù)f(x)與g(x)的關(guān)系,是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)與g(x)=bx(b>0且b≠1)的反函數(shù)分別為
f-1(x)與g-1(x),若lga+lgb=0,則為f-1(x)與g-1(x)的圖象的位置關(guān)系是( 。
A、關(guān)于x軸對(duì)稱B、關(guān)于y軸對(duì)稱C、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D、關(guān)于直線y=x對(duì)稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若lga+lgb=0,則函數(shù)f(x)=xa與g(x)=xb在第一象限內(nèi)的圖象關(guān)于( 。⿲(duì)稱.
A、直線y=xB、x軸C、y軸D、原點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),則函數(shù)f(x)=ax與g(x)=bx的圖象關(guān)于
 
對(duì)稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax、g(x)=bx(a>0,b>0,且a≠1,b≠1)的反函數(shù)分別為y=f-1(x)、y=g-1(x).若lga+lgb=0,則y=f-1(x)與y=g-1(x)的圖象( 。

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