Question

某地舉行一次民歌大獎(jiǎng)賽，六個(gè)省各有一對(duì)歌手參加決賽，現(xiàn)要選出4名優(yōu)勝者則選出的4名選手中恰有且只有兩個(gè)人是同一省份的歌手的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生的總事件是從12名選手中選出4個(gè)優(yōu)勝者，共有C₁₂⁴種 結(jié)果，而滿足條件的是選出的4名選手中恰有且只有兩個(gè)人是同一省份的歌手表示從6個(gè)省中選一個(gè)省，它的兩名選手都獲獎(jiǎng)，同時(shí)從余下的10名選手中選一個(gè)，再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)省中選一個(gè)，共有C₆¹C₁₀¹C₄¹種選法．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生的總事件是從12名選手中選出4個(gè)優(yōu)勝者，共有C₁₂⁴種 結(jié)果，
而滿足條件的是選出的4名選手中恰有且只有兩個(gè)人是同一省份的歌手表示從6個(gè)省中選一個(gè)省，它的兩名選手都獲獎(jiǎng)，同時(shí)從余下的10名選手中選一個(gè)，再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)省中選一個(gè)，共有C₆¹C₁₀¹C₄¹種選法，
∴P==，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，概率學(xué)習(xí)的核心問(wèn)題是了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象．要善于總結(jié)一些常見的題目類型．