如果x2+y2=1，求3x-4y的最大值．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：設(shè)3x-4y=b，利用直線和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)3x-4y=b，即3x-4y-b=0，
則圓心到直線的距離d=
|-b|
32+42
=
|b|
5
≤1，
即|b|≤5，
解得-5≤b≤5，
故3x-4y的最大值5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程3x2+6x-
1
x
=0的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=x|x|+3的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x+3）
（1）若f（1）=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若已知函數(shù)的值域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在河岸 ac一側(cè)測(cè)量河的寬度，測(cè)量以下四組數(shù)據(jù)，較適宜的是（　�。� 
A、c，α，γ
B、c，b，α
C、c，a，β
D、b，α，γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2x-
2
x
+a的一個(gè)零點(diǎn)在（1，4）內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-
3
2
，2）
B、（4，6）
C、（2，4）
D、（-3，-
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（0，1），C（2，3），動(dòng)點(diǎn)P滿足|
PC
|=1，過(guò)點(diǎn)M且斜率為k的直線l與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：
MA
•
MB
為定值；
（4）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OA
•
OB
=12，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓Г的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）點(diǎn)A，B分別為Г上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB；其中OA，OB稱為橢圓的一條半徑．
（1）求證：
1
|OA|2
+
1
|OB|2
=
1
a2
+
1
b2
；|OA|2+|OB|2的最小值為
4a2b2
a2+b2
；
（2）過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB于H，求證：|OH|=
ab
a2+b2
；S△OAB的最小值是
a2b2
a2+b2
；
（3）將（1）（2）的結(jié)論推廣至雙曲線，結(jié)論是否依然成立，若成立，證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知函數(shù)y=log24x圖象上的兩點(diǎn)A，B和函數(shù)y=log2x上的點(diǎn) C，線段AC平行于y軸，三角形ABC為正三角形時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（p，q），則實(shí)數(shù)p的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案