過圓x2+y2=4外一點P（4，2）作圓的兩條切線，切點分別為A，B，則△ABP的外接圓方程是（　�。�
A．（x-4）2+（y-2）2=1B．x2+（y-2）2=4
C．（x+2）2+（y+1）2=5D．（x-2）2+（y-1）2=5
由圓x2+y2=4，得到圓心O坐標為（0，0），
∴△ABP的外接圓為四邊形OAPB的外接圓，又P（4，2），
∴外接圓的直徑為|OP|=
42+22
=2
5
，半徑為
5
，
外接圓的圓心為線段OP的中點是（
4+0
2
，
2+0
2
），即（2，1），
則△ABP的外接圓方程是（x-2）2+（y-1）2=5．
故選D
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、過圓x2+y2=4外一點P（2，4）作圓的切線，切點為A、B，則△APB的外接圓方程為（x-1）2+（y-2）2=
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓x2+y2=4外一點P（4，2）作圓的兩條切線，切點分別為A，B，則△ABP的外接圓方程是（　�。�
A、（x-4）2+（y-2）2=1B、x2+（y-2）2=4C、（x+2）2+（y+1）2=5D、（x-2）2+（y-1）2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓x2+y2=4外一點P（2，1）引圓的切線，則切線的方程為
x=2或3x+4y-10=0
x=2或3x+4y-10=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓x2+y2=4外的一點A（4，0）作圓的割線，則割線被圓截得的弦的中點的軌跡方程為
（x-2）2+y2=4（已知圓內(nèi)部分）
（x-2）2+y2=4（已知圓內(nèi)部分）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓x2+y2=4外一點P(-4，-2)作圓的兩條切線，切點為A、B，則△ABP的外接圓的方程為(    )

A.(x-4)2+(y-2)2=1                            B.(x+2)2+(y+1)2=5

C.x2+(y-2)2=4                               D.(x-2)2+(y-1)2=5

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