Question

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若x滿足不等式，求此時(shí)f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于 函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x），構(gòu)造方程，可求m值；
（2）由（1）可得函數(shù)的解析式，解不等式，可得函數(shù)的定義域，利用分析法可求出f（x）的值域
解答：解：（1）由題，即，故（m-1）•3^x+（m-1）=0，從而m=1；
（2）由得2•（2^x）²-10•2^x+8≤0，即（2^x-1）（2^x-4）≤0，故1≤2^x≤4，得0≤x≤2．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101231000447517491/SYS201311012310004475174019_DA/5.png">，而1≤3^x≤9，故．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性，指數(shù)不等式的解法，函數(shù)的值域，（1）的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，（2）的關(guān)鍵是解指數(shù)不等式，求出函數(shù)的定義域．