自半徑為R的球面上一點M，引球的三條兩兩垂直的弦MA、MB、MC，則MA2+MB2+MC2等于（　�。�
分析：由題意知，此四點組成的三個線段恰好是長方體同一個頂點出發(fā)的三條棱，體對角線就外接球球的直徑．
解答：解：由題意，MA、MB、MC兩兩互相垂直，故三個線段是一個長方體共頂點的三條棱，
此長方體的體對角線恰好是外接球的直徑，
∵A、B、C、M是半徑為R的球面上的四點，
∴球的直徑是2R，
∴AB2+AC2+AD2=4R2．
故選C．
點評：本題考查球內(nèi)接多面體，解題的關(guān)鍵是能理解出球的內(nèi)接長方體的體對角線就是直徑，考查計算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自半徑為R的球面上一點P引球的兩兩垂直的弦PA、PB、PC，則PA2+PB2+PC2=
4R2
4R2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

自半徑為R的球面上一點M，引球的三條兩兩垂直的弦MA、MB、MC，則MA2+MB2+MC2等于（　）

A．R2  B．2R 2　　　　   C．4R 2　　　　    D．8R2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

自半徑為R的球面上一點M，引球的三條兩兩垂直的弦MA、MB、MC，則MA2+MB2+MC2等于（�。�

A．R2  B．2R 2　　　　   C．4R 2　　　　    D．8R2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

自半徑為R的球面上一點M，引球的三條兩兩垂直的弦MA、MB、MC，則MA2+MB2+MC2等于（）


  1. A.
    R2
  2. B.
    2R 2
  3. C.
    4R 2
  4. D.
    8R2

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