若命題“?x∈R，sinx＜a”的否定為真命題，則實(shí)數(shù)a能取到的最大值是
1
1
．
分析：由題意，命題“?x∈R，sinx＜a”是全稱命題，其否定是一個(gè)特稱命題，寫出否命題，然后結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求a
解答：解：∵命題“?x∈R，sinx＜a”的否定為存在x∈R，sinx≥a為真命題
∵-1≤sinx≤1
∴a≤1，即a的最大值為1
故答案為1
點(diǎn)評(píng)：本題考查特稱命題的否定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特稱命題的否定的書寫規(guī)則，正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，另外要注意區(qū)別本題中存在x∈R，sinx≥a與任意x都有sinx≥a的不同
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0；
④一個(gè)矩形的面積為S，周長(zhǎng)為l，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（6，8）可作為（S，l）取得的一組實(shí)數(shù)對(duì)，其正確命題的序號(hào)是
①③
①③
．（填所有正確的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0；
④一個(gè)矩形的面積為S，周長(zhǎng)為l，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（6，8）可作為（S，l）取得的一組實(shí)數(shù)對(duì)，其正確命題的序號(hào)是________．（填所有正確的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0；
④一個(gè)矩形的面積為S，周長(zhǎng)為l，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（6，8）可作為（S，l）取得的一組實(shí)數(shù)對(duì)，其正確命題的序號(hào)是    ．（填所有正確的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0；
④一個(gè)矩形的面積為S，周長(zhǎng)為l，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（6，8）可作為（S，l）取得的一組實(shí)數(shù)對(duì)，其正確命題的序號(hào)是    ．（填所有正確的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四種說(shuō)法：

①命題“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；

②“m=－2”是“直線(m＋2)x＋my＋1=0與直線（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不

充分條件；

③將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為，則方程有實(shí)根的概

率為；w*w*w*k*s*5*u*c*o*m

④過(guò)點(diǎn)（，1）且與函數(shù)y=圖象相切的直線方程是4x＋y－3=0.

其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是_____★_____.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案