【題目】如圖是函數(shù)
（
，
，
，
）在區(qū)間
上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將
（）的圖象上的所有的點(diǎn)（ ）
A. 向左平移
個(gè)長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>
，縱坐標(biāo)不變
B. 向左平移個(gè)長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，縱坐標(biāo)不變
C. 向左平移
個(gè)長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>，縱坐標(biāo)不變
D. 向左平移個(gè)長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，縱坐標(biāo)不變
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的漸近線方程為
，一個(gè)焦點(diǎn)為
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過雙曲線上的任意一點(diǎn)
，分別作這兩條漸近線的平行線與這兩條漸近線得到四邊形
，證明四邊形的面積是一個(gè)定值；
（3）設(shè)直線
與
在第一象限內(nèi)與漸近線
所圍成的三角形
繞著
軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的方程為
，圓
與
軸相切于點(diǎn)
，與
軸正半軸相交于
、
兩點(diǎn)，且
，如圖1.
（1）求圓的方程；
（2）如圖1，過點(diǎn)的直線
與橢圓相交于
、
兩點(diǎn)，求證：射線
平分
；
（3）如圖2所示，點(diǎn)
、
是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，且第三象限的動點(diǎn)
在橢圓上，若直線
與軸交于點(diǎn)
，直線
與軸交于點(diǎn)
，試問：四邊形
的面積是否為定值？若是，請求出這個(gè)定值，若不是，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
為
中點(diǎn)，側(cè)棱
，底面
為直角梯形，其中
，
，
平面
，
、
分別是線段
、
上的動點(diǎn)，且
.
（1）求證：
平面；
（2）當(dāng)三棱錐
的體積取最大值時(shí)，求到平面
的距離；
（3）在（2）的條件下求
與平面所成角.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的極小值；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，討論的單調(diào)性；
（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間
上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正方形
的邊長為2，
，
分別為
，
的中點(diǎn)，以
為折痕把
折起，使點(diǎn)
到達(dá)點(diǎn)
的位置，平面
平面
.
（1）證明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示多面體
，其底面
為矩形且
，四邊形
為平行四邊形，點(diǎn)
在底面內(nèi)的投影恰好是
的中點(diǎn).
（1）已知
為線段
的中點(diǎn)，證明：
平面
；
（2）若二面角
大小為
，求直線
與平面所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司為了解某產(chǎn)品的獲利情況，將今年1至7月份的銷售收入
（單位：萬元）與純利潤
（單位：萬元）的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，得到如下表格：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷售收入 | 13 | 13.5 | 13.8 | 14 | 14.2 | 14.5 | 15 |
純利潤 | 3.2 | 3.8 | 4 | 4.2 | 4.5 | 5 | 5.5 |
該公司先從這7組數(shù)據(jù)中選取5組數(shù)據(jù)求純利潤關(guān)于銷售收入的線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).假設(shè)選取的是2月至6月的數(shù)據(jù).
（1）求純利潤關(guān)于銷售收入![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/26/16/41c33207/SYS202011261656042607759150_ST/SYS202011261656042607759150_ST.001.png"){kind=small}
的線性回歸方程（精確到0.01）；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過0.1萬元，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的.試問該公司所得線性回歸方程是否理想？
參考公式：
，
，
，
；參考數(shù)據(jù)：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，
，E，F分別是棱PC，AB的中點(diǎn).
（1）求證：
平面PAD；
（2）若
，求直線EF與平面PAB所成角的正弦值.
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