Question

若不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-

1

2

＜x＜

1

3

}，則a+b的值為（　�。�

A．-10

B．-14

C．10

D．14

Answer 1

分析：將不等式解集轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)方程的根，然后根據(jù)韋達(dá)定理求出方程中的參數(shù)a，b，從而求出所求．

解答：解：∵不等式ax²+bx+2＞0的解集為（-

1

2

，

1

3

）
∴-

1

2

，

1

3

為方程ax²+bx+2=0的兩個(gè)根
∴根據(jù)韋達(dá)定理：
-

1

2

+

1

3

=-

b

a

     ①
-

1

2

×

1

3

=

2

a

     ②
由①②解得：

a=-12 b=-2

∴a+b=-14
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用，以及韋達(dá)定理的運(yùn)用和一元二次不等式解集與所對(duì)應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系，屬于中檔題．