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求和：
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n
=
1-(
1
2
)n
1-(
1
2
)n
．
分析：先根據條件分析出是對首項為
1
2
公比為
1
2
的等比數列的求和，直接代入等比數列的求和公式即可．
解答：解：由題得：是求首項為
1
2
，公比為
1
2
等比數列的前n項和．
所以：Sn=
1
2
[1-(
1
2
)n]
1-
1
2
=1-(
1
2
)n．
故答案為：1-(
1
2
)n．
點評：本題主要考查等比數列求和公式的應用．在代入等比數列的求和公式時，一定要先判斷出公比是否為1，避免出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，程序框圖所進行的求和運算是（　　）
A、
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
B、1+
1
3
+
1
5
+…+
1
19
C、1+
1
2
+
1
4
+…+
1
18
D、
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
210

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，程序框圖所進行的求和運算是
 
．
（填寫以下正確算式的序號）
①
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
；   ②1+
1
3
+
1
5
+…+
1
19
；
③1+
1
2
+
1
4
+…+
1
18
；    ④
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
210
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，程序框圖所進選擇求和運算是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

求和：
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n
=______．

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